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//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
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// 说明：一个机器人每次只能向下或者向右移动一步。
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// 示例 1：
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//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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// 示例 2：
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//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
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// 提示：
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// m == grid.length
// n == grid[i].length
// 1 <= m, n <= 200
// 0 <= grid[i][j] <= 100
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// 注意：本题与主站 64 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/
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// Related Topics 数组 动态规划 矩阵 👍 70 👎 0

public class ZeroI0mDW {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new ZeroI0mDW().new Solution();
        int i = solution.minPathSum(new int[][]{{1 }, {1 }, {4 }});
        System.out.println(i);
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int minPathSum(int[][] grid) {

            if (grid == null) {
                return 0;
            }
            if (grid.length == 1 && grid[0].length == 1) {//只有一个元素
                return grid[0][0];
            }
            int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];//定义二维数组dp[i][j]  表示从grid[0][0]  走到grid[i][j]的最短路径
            dp[0][0] = grid[0][0];

            for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
                for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                    if (i == 0 && j == 0) {
                        continue;
                    }
                    if (i == 0) {
                        dp[i][j] = dp[i][j - 1] + grid[i][j];//第一行，只能向右走
                    } else if (j == 0) {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j] + grid[i][j];//第一列，只能向下走
                    } else {
                        dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];//等于上面一行和左边一列的最小值+当前值
                    }
                }
            }
            return dp[grid.length - 1][grid[0].length - 1];

        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
